Le  Nombre py
par Carlos Caballé Puig.
Utilité.-
Si l'on multiplie le nombre de côtés de n'importe quelle figure géométrique régulière par la tangente que forment l'apothème et le rayon de cette dernière, on obtient une constante différente pour chaque figure, que nous appèlerons "py" de la figure.
L'apothème et le rayon d'un polygone régulier forment un angle dont la valeur numérique est le quotient que l'on obtient en divisant 180º par le nombre de côtés de ce polygone ou -si on le mesure en radiants-, π divisé par ce même nombre de côtés.
Table des valeurs par nombre de côtés.
nº de côtés |
valeur de py |
3 |
5'196152422707 |
4 |
4'000000000000 |
5 |
3,632712640027 |
6 |
3'464101615138 |
7 |
3'371022331653 |
8 |
3'313708498985 |
9 |
3'275732108396 |
10 |
3'249196962329 |
11 |
3'229891422322 |
12 |
3'215390309174 |
13 |
3'204212219416 |
14 |
3'195408641462 |
15 |
3'188348425051 |
16 |
3'182597878075 |
... |
... ... ... |
99 |
3'142647606183 |
999 |
3'141603009758 |
9999 |
3'141592756965 |
99999 |
3'141592654624 |
999999 |
3'141592653600 |
9999999 |
3'141592653590 |
Pour calculer le périmètre de n'importe quelle figure géométrique régulière, il suffit d'appliquer l'équation générale suivante:
P = 2 · py · r
dans laquelle r est l'apothème de la figure.<
Et de même, pour le calcule de l'aire d'un polygone régulier:
A = py · r²
¡A aquel rey se lo ponían así de fácil!.
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